Capitalizacion Simple

Expresión Matemática
La expresión matemática de la capitalización simple:

$L_1= 1 + i \cdot t$

Este expresión indica que una unidad monetaria desplazada 't' periodos hacia la derecha en el tiempo se transforma en $1+ i \cdot t$ unidades monetarias.

i: Es el tanto. Mide el incremento por unidad de cuantía y unidad de tiempo. Su signo es positivo de acuerdo con el principio de subestimación de capitales futuros y va expresado en tanto por uno, por ser unitaria la ley financiera.
t: Mide el tiempo durante el cual se esta capitalizando la unidad monetaria o la cuantía 'C'. Lo más usual es que 'i' sea el tanto anual y el tiempo se mida en años.

La capitalización simple se utiliza en operaciones a corto plazo, es decir, duraciones menores al año.

Montante e Interés
Montante: Es el capital equivalente en 't' a la cuantía del momento inicial. Sigue esta ecuación:

$M = C \cdot (1 + i \cdot t)$

Interés: Es el incremento que experimenta el capital de cuantía 'C' al colocarlo durante 't' periodos de tiempo. Su cuantía 'I' se calcula:

$I = M - C = C \cdot i \cdot t$

Si la duración se expresa en días (n), teniendo en cuenta que el año tienen 365 días la fórmula cambia.

$M = C \cdot (1 + i \cdot \frac{n}{365})$
$I = C \cdot i \cdot \frac{n}{365}$

El año civil tiene 365 días y el año comercial 360 días

Relación entre el Interés Comercial y el Interés Civil
La relación matemática es:

$\frac{I_{co}}{I_{ci}} = \frac{365}{360}$

Tantos Equivalentes
Para que la equivalencia de capitales se mantenga, el parámetro 'i' debe modificarse en sentido inverso a como lo hace la variable 't'.

Definimos 'i_m' como el rédito correspondiente a una amplitud de tiempo igual a 1/m año, con lo que la relación con el tanto anual equivalente (i) es:

$i_m = \frac{i}{m}$
ó
$i = m \cdot i_m$